ทำไม ลบ คูณ ลบ ผลลัพธ์จึงเป็น บวก
จะตอบคำถามนี้ได้ ต้อง ตอบคำถามอื่น ๆ ตามลำดับก่อน
ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจให้ตรงกันเสียก่อนว่า
**คำถามนี้เกี่ยวกับเรื่องอะไร **
คำตอบ**เกี่ยวกับเรื่องจำนวน**
**จำนวนพวกแรกสุด ที่เด็กๆเข้าใจได้เป็นเบื้องต้น คือจำนวนประเภทใด**
คำตอบ**จำนวนแรกสุดที่เด็กเข้าใจได้ คือ##จำนวนนับ##**
**ภาษาพูดที่เป็นคำโดดบอกชื่อจำนวนนับมีกี่คำ**
คำตอบ**มีสิบคำ คือ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า และ สิบ เด็กรู้จักแต่ละคำได้ โดยจัดสิ่งของเข้าเป็นกอง ๆ ความเคยชินสามารถบอกชื่อจำนวนได้ มันก็เหมือนกับที่เด็ก ๆ สามารถแยก ความแตกต่างระหว่างแมว กับ แพะ นั่นแหละ**
คำถาม** แล้วคำว่า บวก ลบ และ คูณ มันคืออะไร **
ตอบ ** บวก หมายถึง การเอาสิ่งของสองกองมาเทรวมกันแล้วนับบอกจำนวน**
**ลบ คือการที่เรามีสิ่งของกองหนึ่ง เอาออกเสียบางส่วน เราสามารถนับบอกจำนวนสิ่งของที่เหลือในกองนั้นได้**
**คูณ หมายถึงการจัดสิ่งของกองละเท่า ๆ กันหลาย ๆ กอง เราสามารถนับหาจำนวนทั้งหมดได้เช่นกัน**
@@@@ทีนี้มาถึงจุดที่เป็นปัญหา@@@ แยกประเด็นได้ดังนี้
ประการแรก เรากำลังสร้างจำนวนขึ้นมาใหม่ จากความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนนับ นั้นคือ เราจะสร้าง###จำนวนที่มีทิศทางกำกับ###
ทำไมต้องสร้างจำนวนที่มีทิศทางกำกับ
เราจำเป็นต้องสร้างจำนวนที่มีทิศทาง เพราะจำนวนนับไม่สามารถตอบปัญหาของเราได้ เช่น
ถ้าเรายืนที่บันไดทางขึ้นอาคาร สมมุติว่าบันไดมีสิบขั้น เรายืนอยู่ขั้นที่สี่นับจากล่าง**จำสมมุติให้ดีนะครับ**
ถ้าเราเดินขึ้นไปสองขั้นแล้วเดินลงมาสามขั้น
**ถามว่า**เราเดินไปตามบันไดจำนวนทั้งหมดกี่ขั้น คำตอบคือ เดินไปสองขั้นกับสามขั้น เป็นห้าขั้น
**ถ้าถามว่า** ถ้าเราเดินขึ้นไปสองขั้นแล้วเดินลงมาสามขั้น ขณะนี้เราอยู่ที่ไหน
จะเห็นว่า คำตอบไม่ได้อยู่ที่การรวมจำนวนธรรมดา แต่ต้องพิจารณาทิศทางด้วย
การหาคำตอบเกี่ยวกับทิศทางที่ซับซ้อนจะไม่กล่าวถึง แต่จะแนะนำให้รู้จักทิศทางที่ซับซ้อนน้อยที่สุด นั่นคือ **ทิศทางตรงข้าม**
ทิศทางที่ซับซ้อนน้อยที่สุด เราจะไม่พูดเป็นทิศตะวันออก ทิศตะวันตก ทิศตะวันออกเฉียงเหนือ หรือบอกเป็นจำนวนองศา
เราพูดเพียงว่า ถ้ามีจำนวนอยู่จำนวนหนึ่ง แล้ว ก็จะมีอีกจำนวนหนึ่งที่เป็นจำนวนตรงกันข้ามกับจำนวนที่เรามี โดยที่จำนวนนับของทั้งสองจำนวนนั้นเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้าม ซึ่งเมื่อเรานำจำนวนทั้งสองมารวมกันก็จะหักล้างกันหมดพอดี
เพื่อให้ง่ายกับการรู้จักจำนวนที่มีทิศทาง เราจึงยืมคำว่า บวก กับลบมาพูดนำหน้าจำนวนนับที่เรามี ให้เห็นว่า เป็นจำนวนตรงข้ามกัน
เช่น บวกสาม กับ ลบสาม เป็นจำนวนตรงข้ามกัน เมื่อนำมารวมกันจึงหมดพอดี
จากตัวอย่าง **ถ้าเราเดินขึ้นไปสองขั้นแล้วเดินลงมาสามขั้น ขณะนี้เราอยู่ที่ไหน**
ขึ้นไปสองขั้น ให้เป็น บวกสอง
ลงมา สามขั้น ให้เป็น ลบสาม
จะเห็นว่า บวกสอง รวมกับ ลบสาม เหลือ ลบหนึ่ง เราจึงตอบว่า อยู่ล่างจากที่ยืนเดิม หนึ่งขั้น เป็นต้น
ต้องทำความเข้าใจเพิ่มเติมอีกนิดว่า จำนวนที่เราเข้าใจได้จริง ๆ คือจำนวนนับ ซึ่งไม่มีทิศทางเข้าเกี่ยวกข้อง
ทีนี้เมื่อมีทิศทางเข้าเกี่ยวข้อง เราก็ตกลงกับตัวเองว่า เราเข้าใจจำนวนที่เป็นบวกว่าเหมือนกับจำนวนนับ นั่นคือเราเข้าใจได้ว่า จำนวนบวกสามคืออะไร นั่นคือ สามนั่นเอง
ทีนี้จำนวนที่เราต้องเข้าใจแบบอ้างอิง(หมายถึงว่าจะเข้าใจได้ต้องอ้างถึงสิ่งที่เรารู้จักดีเสียก่อน)ก็คือ จำนวนลบ เช่น ลบสอง เราก็เข้าใจได้ โดยอ้างอิงสอง แล้วบอกกับตัวเองว่า มันไม่ใช่สองแต่ ตรงข้ามกับสอง เป็นต้น
*****ทีนี้ มาถึงเรื่องทำไม ลบคูณลบ จึงเป็นบวก *****
เรารู้จัก ลบสาม จะเป็นจำนวนตรงข้ามกับสาม
ทีนี้จำนวนที่ตรงกันข้ามกับ ลบสาม ละคืออะไร
ประการแรก เราจำเป็นต้องเรียกจำนวนที่ตรงกันข้ามกับลบสามว่า ลบลบสาม
ประการที่สอง ลบลบสามคืออะไร คำตอบ มีได้สองคำเท่านั้น คือ ลบสาม กับบวกสาม (เพราะเราไม่ได้สร้างจำนวนอื่น เลย จึงไม่มีสิทธิเอาเรื่องที่เราไม่ได้สร้างมาตอบ มิฉะนั้นจะกลายเป็นประเภทตอบคำถามไปไหนมา สามวาสองศอก)
ลบลบสาม ไม่เท่ากับ ลบสามแน่นอน เพราะมันเป็นจำนวนตรงข้ามกัน
คำตอบจึงต้องเป็นว่า ลบลบสาม กับ บวกสามเป็นจำนวนเดียวกัน
นั่นคือ ลบลบสาม เท่ากับ บวกสาม หรือ
ลบลบสาม เท่ากับสาม
ปัญหาสุดท้าย คือ*****ทำไม ลบ คูณ ลบ ผลลัพธ์จึงเป็น บวก *****
คำตอบคือ เพราะ มีคนไปเรียก ลบลบ ว่า ลบคูณลบ ที่จริงไม่มีการคูณเครื่องหมายหรอก เราว่ากันเอาเอง
"ลอกเขามาให้ดู"
ผู้เขียน
